Номер / задача 1101 страница 285, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $(1 + x)^2 < |1 - x^2|$;
б) $|1 - x^2| < (1 - x)^2$.
Решение неравенств
а) 
Заметим, что 
, поэтому 
.
Неравенство принимает вид:
Случай 1: 
, т.е. 
. Тогда левая часть 
, правая 
. Неравенство 
неверно.
Случай 2: 
. Разделим обе части на 
:
Возведём в квадрат:
С учётом 
:
б) 
Аналогично: 
, и неравенство принимает вид:
Случай 1: 
, т.е. 
. Тогда обе части равны 
. Неравенство 
неверно.
Случай 2: 
. Разделим обе части на 
:
Возведём в квадрат:
С учётом 
(уже выполнено при 
):
