Номер / задача 1100 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $(2x - 3)^2 \geqslant (5x + 9)^2$; б) $(4x + 3)^2 \leqslant (9x - 7)^2$;
в) $(x - 3)(x - 2)^2 \geqslant 0$; г) $(x - 5)(x + 1)^2 \geqslant 0$;
д) $25x^4 \geqslant 16x^2$; е) $4x^4 \geqslant 9x^2$.
а) 
Перенесём всё в одну сторону:
Применяем формулу разности квадратов 
:
Делим на 
(знак меняется):
Нули: 
, 
.
Методом интервалов: 
при 
.
б) 
Делим на 
:
Нули: 
, 
.
в) 
всегда. При 
: левая часть 
— подходит.
При 
неравенство равносильно 
, т.е. 
.
Объединяем: 
или 
.
г) 
всегда. При 
: левая часть 
— подходит.
При 
: 
, т.е. 
.
д) 
всегда. При 
: подходит. При 
:
е) 
При 
: подходит. При 
:
