Номер / задача 110 страница 36, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $0{,}2x^2 - x + 100 > 0$;
б) $1{,}7x^2 + x + 10 < 0$;
в) $\dfrac{x^2}{5} - \dfrac{3x}{7} + 8 < 0$;
г) $\dfrac{2x^2 - x}{3} - 12 > 0$.
а) 
Дискриминант отрицательный, значит, трёхчлен не имеет корней. Так как 
, трёхчлен положителен на всём интервале 
. Неравенство выполняется для любых 
.
Ответ: 
.
б) 
Дискриминант отрицательный, трёхчлен не имеет корней. Так как 
, трёхчлен положителен на всём интервале 
. Неравенство 
не выполняется ни при каком 
.
Ответ: нет решений.
в) 
Умножим обе части на 
(знак неравенства сохраняется):
Дискриминант отрицательный, трёхчлен не имеет корней. Так как 
, трёхчлен положителен на 
. Неравенство 
не выполняется ни при каком 
.
Ответ: нет решений.
г) 
Умножим обе части на 
:
Здесь 
, поэтому трёхчлен имеет два корня:
Так как 
, парабола ветвями вверх, трёхчлен положителен вне корней.
Ответ: 
.
