Номер / задача 11 страница 307, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Два автомобиля выезжают из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому он проезжает весь путь на 1 ч быстрее второго. Определите скорости автомобилей, если расстояние между городами равно 560 км.
2) Решите уравнение $\dfrac{x^2 + 2x + 2}{4} - \dfrac{2x + 1}{6} = \dfrac{3x^2 + 2x}{8}$.
3) Решите неравенство $4x^2 + 6x < 9x^2 - 14x$.
4) Постройте график функции $y = -\dfrac{6}{x}$.
1) Задача про автомобили
Дано: расстояние 
км, скорость первого на 10 км/ч больше, время первого на 1 ч меньше.
Решение:
Пусть скорость второго автомобиля 
км/ч, тогда скорость первого 
км/ч.
Время второго: 
, время первого: 
.
По условию:
Умножим обе части на 
:
Ответ: скорость второго автомобиля — 
км/ч, первого — 
км/ч.
2) Решите уравнение
НОК
. Умножим обе части на 24:
Ответ: 
, 
.
3) Решите неравенство
Нули: 
, 
. Ветви параболы вверх, значит выражение положительно при:
Ответ: 
.
4) График функции 
Это гипербола с центром в начале координат. Ветви расположены во 2-й и 4-й четвертях (коэффициент отрицательный).
Таблица значений:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Ответ: график — гипербола с ветвями во 2-й и 4-й четвертях.
