Номер / задача 1098 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $b$ неравенство не имеет решений:
а) $3x^2 - bx - 1 < 0$; б) $x^2 + bx + 4 < 0$?
а) 
Неравенство 
не имеет решений, когда квадратный трёхчлен 
неотрицателен при всех 
, т.е.
Коэффициент при 
равен 
, значит парабола направлена вверх. Для того чтобы трёхчлен не принимал отрицательных значений, нужно 
:
Так как 
, то 
при любом 
.
Значит, дискриминант всегда положителен, парабола всегда пересекает ось 
в двух точках, и неравенство всегда имеет решения.
Ответ: нет таких значений 
(ни при каком 
неравенство не теряет решений).
б) 
Неравенство 
не имеет решений, когда
Коэффициент при 
равен 
. Условие: 
.
Ответ: 
.
