Номер / задача 1097 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Напишите неравенство второй степени с одним неизвестным, множество решений которого изображено на рисунке 95.
Левый график: числовая ось с кружками при $x = -1$ и $x = 3$; штриховка левее $-1$ и правее $3$; знаки: $+$ левее $-1$, $-$ между $-1$ и $3$, $+$ правее $3$. Множество решений: $x < -1$ или $x > 3$, неравенство $x^2 - 2x - 3 > 0$.
Правый график: числовая ось с кружками при $x = -5$ и $x = -1$; штриховка между $-5$ и $-1$; знаки: $+$ левее $-5$, $-$ между $-5$ и $-1$, $+$ правее $-1$. Множество решений: $-5 < x < -1$, неравенство $(x+5)(x+1) < 0$, то есть $x^2 + 6x + 5 < 0$.
Левый график:
Множество решений: или
(кружки незакрашенные — строгое неравенство).
Корни соответствующего уравнения: ,
.
Составим квадратный трёхчлен:
Так как ветви параболы направлены вверх (коэффициент при положительный), трёхчлен положителен вне корней.
Ответ:
Правый график:
Множество решений: (кружки незакрашенные — строгое неравенство).
Корни: ,
.
Составим квадратный трёхчлен:
Парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями.
Ответ:
