Номер / задача 1096 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 + 2x + 2 > 0$; б) $x^2 - 2x + 2 < 0$;
в) $x^2 - 6x + 10 \geqslant 0$; г) $x^2 + 6x + 10 \leqslant 0$.
а) 
Выделим полный квадрат:
при любом 
, значит 
при любом 
.
Ответ: 
, т.е. неравенство верно при любом 
.
б) 
Выделим полный квадрат:
при любом 
, поэтому левая часть всегда положительна и не может быть меньше нуля.
Ответ: нет решений, 
.
в) 
Выделим полный квадрат:
при любом 
, значит неравенство выполняется всегда.
Ответ: 
.
г) 
Выделим полный квадрат:
при любом 
, поэтому левая часть всегда положительна и не может быть 
.
Ответ: нет решений, 
.
