Номер / задача 1095 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 + 2x + 1 > 0$; б) $x^2 - 6x + 9 < 0$;
в) $x^2 - 4x + 4 \geqslant 0$; г) $x^2 + 4x + 4 \leqslant 0$;
д) $-x^2 + 10x - 25 > 0$; е) $-x^2 + 8x - 16 < 0$.
а) 
Квадрат числа неотрицателен и равен нулю только при 
.
Ответ: 
, т.е. 
.
б) 
Квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ: нет решений.
в) 
Квадрат любого числа неотрицателен, неравенство верно при всех 
.
Ответ: 
, т.е. 
— любое число.
г) 
Квадрат числа неотрицателен, поэтому 
, откуда 
.
Ответ: 
.
д) 
Квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ: нет решений.
е) 
Квадрат числа неотрицателен и равен нулю только при 
.
Ответ: 
, т.е. 
.
