Номер / задача 1094 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - 5x + 4 > 0$; б) $x^2 + 6x - 7 < 0$;
в) $x^2 + 5x + 4 \geqslant 0$; г) $x^2 - 6x - 7 \leqslant 0$;
д) $3x^2 - 2x - 5 > 0$; е) $2x^2 + 3x + 1 < 0$.
а) 
Корни уравнения 
:
Ветви параболы направлены вверх (
), значит выражение положительно вне корней.
б) 
Корни: 
, 
, 
.
Парабола ветвями вверх, выражение отрицательно между корнями.
в) 
Корни: 
, 
, 
.
Ветви вверх, выражение неотрицательно вне отрезка между корнями (включая сами корни).
г) 
Корни: 
, 
, 
.
Ветви вверх, выражение неположительно между корнями включительно.
д) 
Корни: 
, 
, откуда 
, 
.
Ветви вверх (
), выражение положительно вне корней.
е) 
Корни: 
, 
, откуда 
, 
.
Ветви вверх, выражение отрицательно между корнями.
