Номер / задача 1092 страница 284, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство, считая, что $a$ — данное число:
а) $ax > 0$; б) $ax > 1$; в) $ax + 1 > 3$;
г) $ax - 8 < 11$; д) $ax > x$; е) $ax + 1 > x$.
Решение
а) 
Случай 1: 
. Делим обе части на 
: 
.
Случай 2: 
. Получаем 
— неверно, решений нет: 
.
Случай 3: 
. Делим на 
(знак неравенства меняется): 
.
б) 
Случай 1: 
. Делим на 
: 
.
Случай 2: 
. Получаем 
— неверно: 
.
Случай 3: 
. Делим на 
(знак меняется): 
.
в) 
Случай 1: 
: 
.
Случай 2: 
: 
— неверно: 
.
Случай 3: 
: 
.
г) 
Случай 1: 
: 
.
Случай 2: 
: 
— верно всегда: 
(любое число).
Случай 3: 
: 
.
д) 
Случай 1: 
(т.е. 
). Делим на 
: 
.
Случай 2: 
(т.е. 
). Получаем 
— неверно: 
.
Случай 3: 
(т.е. 
). Делим на 
, знак меняется: 
.
е) 
Случай 1: 
(т.е. 
). Делим на 
:
Случай 2: 
. Получаем 
— верно всегда: 
.
Случай 3: 
(т.е. 
). Делим на 
, знак меняется:
