Номер / задача 1078 страница 283, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: В какую погоду самолёт, летящий из Москвы в Санкт-Петербург и обратно, выполнит быстрее рейс: в безветренную или при ветре, дующем с постоянной скоростью от Москвы в направлении Санкт-Петербурга?
Решение
Пусть расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом равно 
, скорость самолёта относительно воздуха — 
, скорость ветра — 
(причём 
).
Безветренная погода:
При ветре (из Москвы в Санкт-Петербург — попутный, обратно — встречный):
Сравним 
и 
:
Так как 
, то 
, значит 
, и поэтому:
Ответ: рейс «туда и обратно» выполняется быстрее в безветренную погоду. Ветер, даже попутный в одну сторону, увеличивает суммарное время полёта.
