Номер / задача 1073 страница 282, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: $(a + b + c)^2 \geqslant a(b + c - a) + b(a + c - b) + c(a + b - c)$.
Раскроем правую часть неравенства:
Нужно доказать:
Раскроем левую часть:
Перенесём всё в левую часть:
Это неравенство верно, так как 
, 
, 
для любых действительных чисел. Равенство достигается только при 
.
Неравенство доказано. 
