User Name N

Номер / задача 1071 страница 282, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Может ли неравенство $a^2x > a$ ($a$ — любое данное действительное число) не иметь решений?

Рассмотрим неравенство , где — действительное число.

Случай 1: . Тогда , и можно разделить обе части на :

Неравенство имеет решение: .

Случай 2: . Тогда неравенство принимает вид:

Это неверно ни при каком , значит, решений нет.

Ответ: да, может — при неравенство не имеет решений.

Номер 1071