Номер / задача 1071 страница 282, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Может ли неравенство $a^2x > a$ ($a$ — любое данное действительное число) не иметь решений?
Рассмотрим неравенство , где
— действительное число.
Случай 1: . Тогда
, и можно разделить обе части на
:
Неравенство имеет решение: .
Случай 2: . Тогда неравенство принимает вид:
Это неверно ни при каком , значит, решений нет.
Ответ: да, может — при неравенство не имеет решений.