Номер / задача 1070 страница 282, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Справедливо ли неравенство $a^2 + b^2 > a^2$ при любых действительных числах $a$ и $b$?
б) Справедливо ли неравенство $a^2 + b^2 \geqslant b^2$ при любых действительных числах $a$ и $b$?
а) Нет, неравенство 
не является справедливым при любых действительных 
и 
.
Неравенство 
равносильно 
, что выполняется при 
. Но при 
получаем 
, т.е. 
— неверно.
Ответ: нет, неравенство неверно при 
.
б) Да, неравенство 
справедливо при любых действительных 
и 
.
Неравенство 
равносильно 
, что верно при любом действительном 
.
Ответ: да, неравенство справедливо при любых действительных 
и 
.
