Номер / задача 107 страница 36, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: С помощью графика квадратичной функции объясните, почему неравенство $ax^2 + bx + c < 0$ при $a > 0$ и $D < 0$ не имеет решений.
При 
парабола 
имеет ветви, направленные вверх.
При 
квадратный трёхчлен не имеет действительных корней, то есть парабола не пересекает ось 
.
Поскольку ветви параболы направлены вверх и она не пересекает ось 
, вся парабола расположена выше оси 
(рис. 27). Это означает, что 
для любого 
.
Следовательно, значения 
всегда положительны, и неравенство 
не выполняется ни при каком значении 
.
Ответ: неравенство 
при 
и 
не имеет решений, так как график функции 
расположен целиком выше оси 
.
