Номер / задача 1058 страница 280, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Постройте график функции:
а) $y = -\dfrac{x + 2}{x^2 + 2x}$;
б) $y = \dfrac{6(x - 3)}{x^2 - 3x}$.
При каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с построенным графиком ни одной общей точки?
а) 
Разложим знаменатель на множители:
Значит:
График — гипербола 
с выколотой точкой при 
, где 
.
Функция 
принимает все значения 
, но из-за выколотой точки значение 
тоже не достигается.
Прямая 
не имеет общих точек с графиком при 
и 
.
б) 
Разложим знаменатель:
Значит:
График — гипербола 
с выколотой точкой при 
, где 
.
Функция 
принимает все значения 
, но значение 
не достигается (выколотая точка).
Прямая 
не имеет общих точек с графиком при 
и 
.
