Номер / задача 1055 страница 280, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите графическим способом систему уравнений:
а) $\begin{cases} y = 2x^2 - 1, \\ y = -x^2 - 3x - 2; \end{cases}$
б) $\begin{cases} y = x^2 + 5x + 4, \\ y = -x^2 + 6. \end{cases}$
а) 
Приравняем правые части:
Дискриминант: 
.
Уравнение не имеет действительных корней, значит параболы не пересекаются.
Ответ: система не имеет решений.
б) 
Приравняем правые части:
Находим 
из второго уравнения 
:
Ответ: 
и 
, т.е. приближённо 
и 
.
Ответ: а) нет решений; б) 
, приближённо 
и 
.
