Номер / задача 1044 страница 279, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 
Строим графики 
и 
и находим точки пересечения.
По графику: 
там, где кубическая парабола выше прямой.
Ответ: 
.
б) 
Строим графики 
и 
.
При 
: 
, неравенство не выполняется. При 
: 
. При 
: 
.
Ответ: 
.
в) 
По графику: 
при 
, т.е. вне отрезка 
(исключая 
и 
).
Ответ: 
.
г) 
Строим графики 
и 
.
Точки пересечения: 
.
Проверяем: корни находим приближённо. Подбором и по графику: 
, 
, 
.
Обозначим корни: 
, 
, 
.
По графику гипербола выше параболы:
- при
(здесь 
, обе ветви отрицательны, но 
выше); - при
(гипербола положительна и выше параболы).
Ответ: 
(корни приближённые).
д) 
Строим графики 
и 
.
По графику: 
при 
и при 
нужно 
. Также при 
: 
и 
, проверим: 
, 
, 
, 
— верно. Но при 
: 
— верно.
Итого, прямая выше гиперболы: 
— нет, проверим внимательнее.
При 
: 
умножаем на 
(знак меняется): 
, т.е. 
, значит 
.
При 
: 
, т.е. 
.
Ответ: 
.
е) 
Строим графики 
и 
.
Точки пересечения: 
.
, 
.
По графику прямая 
выше кривой 
:
- при
; - при
— но только при 
, т.е. 
.
Также нужно учесть промежуток 
: возьмём 
, тогда 
, а 
— верно. Но при 
: 
, 
— тоже верно. Значит, на 
неравенство выполняется.
При 
: 
, 
, 
— не выполняется.
Упрощаем: объединяя первые два промежутка, получаем 
, но нужно исключить точку 
? Нет — в точке 
равенство, значит строгое неравенство не включает её.
Проверим 
: 
, 
— не выполняется! Значит при 
прямая ниже.
Итого:
Ответ: 
.
