Номер / задача 1037 страница 278, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите область определения функции:
а) $y = \dfrac{1}{x-5}$;
б) $y = \dfrac{x}{x+6} - \dfrac{3x}{3-7x}$;
в) $y = \sqrt{4-3x} + \dfrac{1}{2x}$;
г) $y = \dfrac{x-5}{3x-1} + \sqrt{5-x}$;
д) $y = \sqrt{2x-3}$;
е) $y = \sqrt{3x+5}$;
ж) $y = \sqrt{x^2-1}$;
з) $y = \sqrt{x^2+5}$.
а) 
Знаменатель не должен быть равен нулю: 
, т.е. 
.
Ответ: 
.
б) 
Знаменатели не должны быть равны нулю:
Ответ: 
.
в) 
Подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель не равен нулю:
Ответ: 
.
г) 
Ответ: 
.
д) 
Ответ: 
.
е) 
Ответ: 
.
ж) 
Ответ: 
.
з) 
Так как 
для любого 
, то 
при всех 
.
Ответ: 
.
