Номер / задача 1031 страница 277, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Задача требует отметить штриховкой области на координатной плоскости. Построим графики для каждого пункта.

а) — все точки левее вертикальной прямой .

б) — все точки выше горизонтальной прямой .

в) и — пересечение областей из а) и б), т.е. левый верхний «угол» (левее и выше ).

г) или — объединение областей из а) и б).

д) или — объединение: правее или ниже . Незакрашенной остаётся только область и (левый верхний угол).

е) и , т.е. и — внутренность квадрата с вершинами .

ж) и — четыре «угловых» квадрата (одновременно за пределами полосы и полосы ).

з) — внутренность круга с центром в начале координат и радиусом .

и) — внешность круга с центром в начале координат и радиусом .

к) и — кольцо между окружностями радиусов и с центром в начале координат.

л) — внешность круга с центром и радиусом .

Ответы (описание областей):

• а) Полуплоскость левее прямой (граница не включена).
• б) Полуплоскость выше прямой (граница не включена).
• в) Четверть плоскости: левее и выше .
• г) Вся плоскость, кроме прямоугольной области (правый нижний «угол»).
• д) Вся плоскость, кроме прямоугольной области (левый верхний «угол»).
• е) Открытый квадрат .
• ж) Четыре угловых области, где одновременно и .
• з) Открытый круг радиуса с центром в начале координат.
• и) Внешность круга радиуса с центром в начале координат.
• к) Кольцо (между окружностями радиусов и ).
• л) Внешность круга радиуса с центром .