ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 1030

Номер / задача 1030 страница 277, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Отметьте штриховкой все точки координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют условию: а) $x \geqslant 2$; б) $y \leqslant 3$; в) $x \geqslant 2$ и $y \leqslant 3$; г) $x \geqslant 2$ или $y \leqslant 3$; д) $x \leqslant -1$ или $y \geqslant 1$; е) $\begin{cases} |x| \leqslant 2, \\ |y| \leqslant 2; \end{cases}$ ж) $\begin{cases} |x| \geqslant 2, \\ |y| \geqslant 2; \end{cases}$ з) $x^2 + y^2 \leqslant 4$; и) $x^2 + y^2 \geqslant 1$; к) $\begin{cases} x^2 + y^2 \leqslant 4, \\ x^2 + y^2 \geqslant 1; \end{cases}$ л) $(x-1)^2 + (y-2)^2 \leqslant 4$.

Для каждого пункта построим область на координатной плоскости.

а) — полуплоскость правее прямой (включая саму прямую).

б) — полуплоскость ниже прямой (включая саму прямую).

в) и — пересечение областей из а) и б), т.е. бесконечная полоса правее и ниже .

г) или — объединение областей из а) и б), т.е. вся плоскость, кроме точек, где одновременно и .

д) или — объединение полуплоскости левее и полуплоскости выше .

е) и означает и — квадрат с вершинами .

ж) и — четыре бесконечных «угла» плоскости за пределами полос и .

з) — круг с центром в начале координат радиуса 2 (включая границу).

и) — вся плоскость вне круга радиуса 1 (включая окружность).

к) — кольцо между окружностями радиусов 1 и 2 с центром в начале координат.

л) — круг радиуса 2 с центром в точке .

Построим все графики:

Заштрихованные (закрашенные) области на графиках и есть ответы к каждому пункту задачи.

Номер 1030