User Name N
ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 1026

Номер / задача 1026 страница 276, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $y = x^2 - 4$; б) $y = x^2 + 1$; в) $y = (x - 2)^2$; г) $y = (x + 1)^2$; д) $y = -(x - 3)^2$; е) $y = -2(x + 3)^2$; ж) $y = (x - 2)^2 + 4$; з) $y = -(x - 1)^2 + 1$; и) $y = -2(x + 1)^2 - 4$.

Судя по набору функций, задача требует построить графики данных квадратичных функций (парабол), используя преобразования графика .

Напомним правила сдвигов и преобразований параболы :

  • — сдвиг вверх (при ) или вниз (при ) на ;
  • — сдвиг вправо (при ) или влево (при ) на ;
  • — отражение относительно оси (ветви вниз);
  • — растяжение/сжатие вдоль оси ;
  • — вершина в точке .

а) — парабола , сдвинутая на 4 вниз. Вершина , ветви вверх.

б) — сдвиг на 1 вверх. Вершина , ветви вверх.

в) — сдвиг на 2 вправо. Вершина , ветви вверх.

г) — сдвиг на 1 влево. Вершина , ветви вверх.

д) — сдвиг на 3 вправо, ветви вниз. Вершина .

е) — сдвиг на 3 влево, ветви вниз, растяжение в 2 раза. Вершина .

ж) — сдвиг на 2 вправо и на 4 вверх. Вершина , ветви вверх.

з) — сдвиг на 1 вправо и на 1 вверх, ветви вниз. Вершина .

и) — сдвиг на 1 влево и на 4 вниз, ветви вниз, растяжение в 2 раза. Вершина .

Графики всех девяти парабол построены. Красной точкой отмечена вершина каждой параболы.

Номер 1026