Номер / задача 1021 страница 276, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите числа $a$ и $b$, при которых прямые $x + y = -b$ и $x - ay - 2 = 0$:
а) пересекаются в точке $(1; 1)$;
б) параллельны и не совпадают;
в) совпадают.
а) Пересекаются в точке 
Подставим 
, 
в оба уравнения:
Ответ: 
, 
.
б) Параллельны и не совпадают
Приведём уравнения к виду 
:
Условие параллельности — угловые коэффициенты равны:
Условие несовпадения — свободные члены различны:
Ответ: 
, 
(любое 
, кроме 
).
в) Совпадают
Угловые коэффициенты и свободные члены должны быть равны:
Ответ: 
, 
.
