Номер / задача 102 страница 35, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство, используя график квадратичной функции:
а) $x^2 - 2x + 1 > 0$;
б) $x^2 + 6x + 9 < 0$;
в) $x^2 + 4x + 4 < 0$;
г) $4x^2 - 4x + 1 > 0$.
а) 
Единственный корень: 
.
Значит, 
при всех 
.
Парабола расположена выше оси 
при всех 
.
Ответ: 
.
б) 
Единственный корень: 
.
Значит, 
при всех 
, причём 
только при 
. Строго отрицательных значений трёхчлен не принимает.
Парабола целиком расположена выше (или на) оси 
, ниже оси она не опускается.
Ответ: нет решений.
в) 
Единственный корень: 
.
Значит, 
при всех 
. Строго отрицательных значений трёхчлен не принимает.
Ответ: нет решений.
г) 
Единственный корень: 
.
Значит, 
при всех 
.
Парабола расположена выше оси 
при всех 
.
Ответ: 
.
