Номер / задача 1018 страница 276, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\begin{cases} |x - 1| + y = 0, \\ 2x - y = 1; \end{cases}$
б) $\begin{cases} |y - 4| = x, \\ 3x + y = 1. \end{cases}$
а) 
Из первого уравнения: 
.
Поскольку 
, то 
.
Из второго уравнения: 
.
Подставим во первое уравнение:
Правая часть должна быть неотрицательна: 
, т.е. 
.
Случай 1: 
(при 
это выполнено автоматически).
Тогда 
.
Случай 2: 
— противоречит условию 
, решений нет.
Ответ: 
.
б) 
Из первого уравнения: 
.
Из второго: 
.
Подставим:
Правая часть должна быть неотрицательна: 
, т.е. 
.
Случай 1: 
(при 
выполнено автоматически).
Но 
— не удовлетворяет условию. Решений нет.
Случай 2: 
— противоречит условию 
. Решений нет.
Ответ: решений нет.
