Номер / задача 1017 страница 275, 276, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а)
Разделим первое уравнение на второе (при 
):
Подставим в второе уравнение:
При 
: 
.
При 
: 
.
Ответ: 
, 
.
б)
Вычтем первое из второго:
Случай 1: 
. Из первого уравнения: 
.
Случай 2: 
. Подставим в первое уравнение:
При 
: 
. При 
: 
.
Ответ: 
, 
, 
.
в)
Из первого уравнения: 
или 
.
Второе уравнение: 
, т.е. 
.
Случай 1: 
.
или 
. Проверяем 
: при 
: 
✓; при 
: 
✓.
Случай 2: 
.
или 
. Проверяем 
: при 
: 
✓; при 
: 
✓.
Ответ: 
, 
, 
, 
.
г)
Вычтем первое из второго:
Из первого: 
.
Пусть 
, 
. Тогда 
, и:
Также 
. Из первого уравнения:
Подставим 
:
Также 
.
Значит:
Пусть 
:
. Тогда 
, 
.
При 
: 
, 
.
При 
: 
, 
.
Проверка обоих решений подтверждается.
Ответ: 
, 
.
Система 5
Второе уравнение (при 
): умножим на 
:
Случай 1: 
. Из первого: 
.
Случай 2: 
. Из первого: 
.
Ответ: 
, 
, 
, 
.
Система 6
Из первого: 
. Подставим во второе:
Пусть 
:
Случай 1: 
. Тогда 
, 
. Значит 
. Но проверим: 
✓, 
✓.
Случай 2: 
. Тогда 
. Значит 
— корни 
. 
— нет действительных решений.
Ответ: 
.
Система 7
Вычтем первое из второго:
Случай 1: 
. Подставим в первое: 
.
Решения: 
, 
.
Случай 2: 
. Подставим в первое: 
.
Решения: 
, 
.
Ответ: 
, 
, 
, 
.
Система 8
Вычтем первое из второго:
Случай 1: 
. Подставим в первое: 
.
Решения: 
, 
.
Случай 2: 
. Подставим в первое: 
.
Решения: 
, 
.
Ответ: 
, 
, 
, 
.
