Номер / задача 1015 страница 275, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} x + y^2 = 3, \\ x^2 + y = 3; \end{cases}$
б) $\begin{cases} x^2 + xy = y^2, \\ x - y^2 = 0. \end{cases}$
а) 
Вычтем первое уравнение из второго:
Случай 1: 
.
Подставим в первое уравнение:
Получаем решения: 
и 
.
Случай 2: 
.
Подставим в первое уравнение:
При 
: 
. При 
: 
.
Получаем решения: 
и 
.
Ответ: 
, 
, 
, 
.
б) 
Из второго уравнения: 
.
Подставим в первое:
Случай 1: 
, тогда 
.
Случай 2: 
:
При 
:
При 
:
Ответ: 
, 
, 
.
