Номер / задача 1010 страница 275, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} \dfrac{y - 3}{x + 2} = \dfrac{1}{3}, \\ xy + 3x + 4y = 0; \end{cases}$
б) $\begin{cases} \dfrac{x}{y - 1} + \dfrac{y - 1}{x} = 2, \\ 2x - 3y = 5. \end{cases}$
а)
Из первого уравнения:
Подставим во второе уравнение:
Находим 
:
: 
, но тогда 
— знаменатель первого уравнения обращается в нуль. Не подходит.
: 
Ответ: 
.
б)
Обозначим 
. Тогда первое уравнение:
Значит 
, т.е. 
.
Подставим во второе уравнение:
Проверка: 
✓; 
✓
Ответ: 
.
