Номер / задача 101 страница 34, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - 4x + 4 > 0$;
б) $x^2 - 2x + 1 > 0$;
в) $x^2 + 10x + 25 < 0$;
г) $x^2 - 8x + 16 < 0$.
Решим каждое неравенство, находя дискриминант и корень квадратного трёхчлена.
а) 
Находим дискриминант:
Так как 
, квадратный трёхчлен имеет единственный корень 
и 
при всех 
.
Ответ: 
.
б) 
Находим дискриминант:
Единственный корень 
и 
при всех 
.
Ответ: 
.
в) 
Находим дискриминант:
Единственный корень 
и 
при всех 
. Значит, неравенство 
не выполняется ни при каком 
.
Ответ: нет решений.
г) 
Находим дискриминант:
Единственный корень 
и 
при всех 
. Значит, неравенство 
не выполняется ни при каком 
.
Ответ: нет решений.
Проиллюстрируем решения графиками:
Ответ: а) 
; б) 
; в) нет решений; г) нет решений.
