Номер / задача 1009 страница 275, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} xy(x + y) = 6, \\ x^3 + y^3 = 9; \end{cases}$
б) $\begin{cases} x + y = 2, \\ x^2 + y^2 - 2 = 0. \end{cases}$
а)
Пусть 
, 
.
Первое уравнение: 
.
Второе уравнение: 
.
Из первого уравнения 
, значит 
. Подставим:
Тогда 
.
Итак, 
, 
. Значит 
и 
— корни уравнения:
Ответ: 
и 
.
б)
Из первого уравнения: 
.
Заметим, что 
.
Подставим во второе уравнение:
Итак, 
, 
. Значит 
и 
— корни уравнения:
Ответ: 
.
