Номер / задача 48 страница 18, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Найдите хотя бы одно общее решение неравенств: а) $x > 3$ и $x > 2$; б) $x < -2$ и $x < -1$; в) $x + 1 > 0$ и $x - 1 > 0$; г) $x - 2 < 0$ и $x + 2 < 0$; д) $2x > -4$ и $x + 1 < 0$; е) $3x < 9$ и $x + 3 > 0$.

а) $x > 3$ и $x > 2$

Общая часть: $x > 3$. Например, $x = 4$.

Ответ: $x = 4$.

б) $x < -2$ и $x < -1$

Общая часть: $x < -2$. Например, $x = -3$.

Ответ: $x = -3$.

в) $x + 1 > 0$ и $x - 1 > 0$

Решим каждое неравенство:

\[\begin{gathered} x + 1 > 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x > -1, \qquad x - 1 > 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x > 1. \end{gathered}\]

Общая часть: $x > 1$. Например, $x = 2$.

Ответ: $x = 2$.

г) $x - 2 < 0$ и $x + 2 < 0$

Решим каждое неравенство:

\[\begin{gathered} x - 2 < 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x < 2, \qquad x + 2 < 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x < -2. \end{gathered}\]

Общая часть: $x < -2$. Например, $x = -3$.

Ответ: $x = -3$.

д) $2x > -4$ и $x + 1 < 0$

Решим каждое неравенство:

\[\begin{gathered} 2x > -4 \Rightarrow \\ \Rightarrow x > -2, \qquad x + 1 < 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x < -1. \end{gathered}\]

Общая часть: $-2 < x < -1$. Например, $x = -1{,}5$.

Ответ: $x = -1{,}5$.

е) $3x < 9$ и $x + 3 > 0$

Решим каждое неравенство:

\[\begin{gathered} 3x < 9 \Rightarrow \\ \Rightarrow x < 3, \qquad x + 3 > 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x > -3. \end{gathered}\]

Общая часть: $-3 < x < 3$. Например, $x = 0$.

Ответ: $x = 0$.

Номер 48