Номер / задача 34 страница 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Решите неравенство: а) $x + 4 > 5x$; б) $x - 2 < 3x$; в) $2x + 1 < x$; г) $7x - 13 > 9x$.

а) $x + 4 > 5x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[x + 4 - 5x > 0\]

Приведём подобные члены:

\[-4x + 4 > 0\]

Разделим обе части на $-4$ (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x - 1 < 0\]

Решения составляют интервал $(-\infty;\, 1)$.

Ответ: $(-\infty;\, 1)$.

б) $x - 2 < 3x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[x - 2 - 3x < 0\]

Приведём подобные члены:

\[-2x - 2 < 0\]

Разделим обе части на $-2$ (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x + 1 > 0\]

Решения составляют интервал $(-1;\, +\infty)$.

Ответ: $(-1;\, +\infty)$.

в) $2x + 1 < x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[2x + 1 - x < 0\]

Приведём подобные члены:

\[x + 1 < 0\]

Решения составляют интервал $(-\infty;\, -1)$.

Ответ: $(-\infty;\, -1)$.

г) $7x - 13 > 9x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[7x - 13 - 9x > 0\]

Приведём подобные члены:

\[-2x - 13 > 0\]

Разделим обе части на $-2$ (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x + 6{,}5 < 0\]

Решения составляют интервал $(-\infty;\, -6{,}5)$.

Ответ: $(-\infty;\, -6{,}5)$.

Номер 34