Номер / задача 32 страница 14, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Является ли число, указанное в скобках, решением неравенства: а) $4x - 4 > 3x + 3$ $(-1)$; б) $2 + 12x < -x + 3$ $(-2)$; в) $5x - 7 > 9 + x$ $(100)$; г) $72x - 18 < -13x$ $(-10)$?

а) $4x - 4 > 3x + 3$ при $x = -1$:

Подставим $x = -1$:

\[\begin{gathered} 4 \cdot (-1) - 4 > 3 \cdot (-1) + 3, \\ \quad -4 - 4 > -3 + 3, \\ \quad -8 > 0. \end{gathered}\]

Неравенство $-8 > 0$ неверно. Следовательно, $-1$ не является решением неравенства.

б) $2 + 12x < -x + 3$ при $x = -2$:

Подставим $x = -2$:

\[\begin{gathered} 2 + 12 \cdot (-2) < -(-2) + 3, \\ \quad 2 - 24 < 2 + 3, \\ \quad -22 < 5. \end{gathered}\]

Неравенство $-22 < 5$ верно. Следовательно, $-2$ является решением неравенства.

в) $5x - 7 > 9 + x$ при $x = 100$:

Подставим $x = 100$:

\[\begin{gathered} 5 \cdot 100 - 7 > 9 + 100, \\ \quad 500 - 7 > 109, \\ \quad 493 > 109. \end{gathered}\]

Неравенство $493 > 109$ верно. Следовательно, $100$ является решением неравенства.

г) $72x - 18 < -13x$ при $x = -10$:

Подставим $x = -10$:

\[\begin{gathered} 72 \cdot (-10) - 18 < -13 \cdot (-10), \\ \quad -720 - 18 < 130, \\ \quad -738 < 130. \end{gathered}\]

Неравенство $-738 < 130$ верно. Следовательно, $-10$ является решением неравенства.

Номер 32