Номер / задача 3 страница 7, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Изобразите на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству): а) $x > 0$; б) $x < 3$; в) $x > 3579$; г) $x < -2$; д) $x > -1748$; е) $x < 0,06$; ж) $x > \sqrt{5}$; з) $x < \pi$; и) $0 < x < \sqrt{2}$; к) $-2 < x < -0,5$; л) $|x| < 1$; м) $|x| > 1$.

Изобразим на координатной оси множество решений каждого неравенства.

а) $x > 0$ — все числа правее нуля: интервал $(0; +\infty)$.

б) $x < 3$ — все числа левее тройки: интервал $(-\infty; 3)$.

в) $x > 3579$ — интервал $(3579; +\infty)$.

г) $x < -2$ — интервал $(-\infty; -2)$.

д) $x > -1748$ — интервал $(-1748; +\infty)$.

е) $x < 0{,}06$ — интервал $(-\infty; 0{,}06)$.

ж) $x > \sqrt{5}$ — интервал $(\sqrt{5}; +\infty)$.

з) $x < \pi$ — интервал $(-\infty; \pi)$.

и) $0 < x < \sqrt{2}$ — интервал $(0; \sqrt{2})$.

к) $-2 < x < -0{,}5$ — интервал $(-2; -0{,}5)$.

л) $|x| < 1$ равносильно $-1 < x < 1$ — интервал $(-1; 1)$.

м) $|x| > 1$ равносильно $x < -1$ или $x > 1$ — объединение $(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$.

Графики на координатной оси:

Ответы:

а) $(0; +\infty)$
б) $(-\infty; 3)$
в) $(3579; +\infty)$
г) $(-\infty; -2)$
д) $(-1748; +\infty)$
е) $(-\infty; 0{,}06)$
ж) $(\sqrt{5}; +\infty)$
з) $(-\infty; \pi)$
и) $(0; \sqrt{2})$
к) $(-2; -0{,}5)$
л) $(-1; 1)$
м) $(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

Номер 3