Номер / задача 15 страница 8, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а) \(x - 3{,}6 > 2\dfrac{1}{3}\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[x > 2\frac{1}{3} + 3{,}6\]

Переведём в обыкновенные дроби: \(2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}\), \(\ 3{,}6 = \dfrac{18}{5}\).

\[\begin{gathered} x > \frac{7}{3} + \frac{18}{5} = \\ = \frac{35}{15} + \frac{54}{15} = \\ = \frac{89}{15} = \\ = 5\frac{14}{15} \end{gathered}\]

Ответ: \(\left(5\dfrac{14}{15};\ +\infty\right)\).

б) \(7{,}4 + x > 7\dfrac{2}{5}\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[x > 7\frac{2}{5} - 7{,}4\]

\(7\dfrac{2}{5} = 7{,}4\), поэтому:

\[x > 7{,}4 - 7{,}4 = 0\]

Ответ: \((0;\ +\infty)\).

в) \(x - 12\dfrac{1}{4} < 15{,}3\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[x < 15{,}3 + 12\frac{1}{4}\]

\(12\dfrac{1}{4} = 12{,}25\), поэтому:

\[x < 15{,}3 + 12{,}25 = 27{,}55 = 27\frac{11}{20}\]

Ответ: \(\left(-\infty;\ 27\dfrac{11}{20}\right)\).