Номер / задача 9 страница 8, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Можно ли указать: а) наименьшее решение неравенства $x > 0$; б) наибольшее решение неравенства $x < -2$; в) наименьшее целое решение неравенства $x > -5$; г) наибольшее целое решение неравенства $x < 1$?

а) Нет, нельзя. Решениями неравенства $x > 0$ являются все числа интервала $(0; +\infty)$. Для любого положительного числа $x_0$ найдётся меньшее положительное число, например $\frac{x_0}{2}$, которое тоже является решением. Поэтому наименьшего решения не существует.

б) Нет, нельзя. Решениями неравенства $x < -2$ являются все числа интервала $(-\infty; -2)$. Для любого решения $x_0 < -2$ найдётся большее число, например $\frac{x_0 + (-2)}{2} = \frac{x_0 - 2}{2}$, которое тоже меньше $-2$ и является решением. Поэтому наибольшего решения не существует.

в) Да, можно. Решениями неравенства $x > -5$ являются все числа интервала $(-5; +\infty)$. Целые числа, принадлежащие этому интервалу: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots$ Наименьшее из них — $\boxed{-4}$.

г) Да, можно. Решениями неравенства $x < 1$ являются все числа интервала $(-\infty; 1)$. Целые числа, принадлежащие этому интервалу: $\ldots, -2, -1, 0$. Наибольшее из них — $\boxed{0}$.

Номер 9