Номер / задача 49 страница 18, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Отметьте на координатной оси все решения системы неравенств, если они существуют: a) $\begin{cases} x > 3, \\ x > 1; \end{cases}$ б) $\begin{cases} x > -2, \\ x > 1; \end{cases}$ в) $\begin{cases} x > 0, \\ x > 4; \end{cases}$ г) $\begin{cases} x > -3, \\ x > -5. \end{cases}$

Задача 49

а) \[\begin{cases} x > 3, \\ x > 1. \end{cases}\]

Решениями первого неравенства являются все $x > 3$, т.е. интервал $(3; +\infty)$.

Решениями второго неравенства являются все $x > 1$, т.е. интервал $(1; +\infty)$.

Общая часть этих интервалов — интервал $(3; +\infty)$.

Ответ: $(3; +\infty)$.

б) \[\begin{cases} x > -2, \\ x > 1. \end{cases}\]

Решениями первого неравенства являются все $x > -2$, т.е. интервал $(-2; +\infty)$.

Решениями второго неравенства являются все $x > 1$, т.е. интервал $(1; +\infty)$.

Общая часть этих интервалов — интервал $(1; +\infty)$.

Ответ: $(1; +\infty)$.

в) \[\begin{cases} x > 0, \\ x > 4. \end{cases}\]

Решениями первого неравенства являются все $x > 0$, т.е. интервал $(0; +\infty)$.

Решениями второго неравенства являются все $x > 4$, т.е. интервал $(4; +\infty)$.

Общая часть этих интервалов — интервал $(4; +\infty)$.

Ответ: $(4; +\infty)$.

г) \[\begin{cases} x > -3, \\ x > -5. \end{cases}\]

Решениями первого неравенства являются все $x > -3$, т.е. интервал $(-3; +\infty)$.

Решениями второго неравенства являются все $x > -5$, т.е. интервал $(-5; +\infty)$.

Общая часть этих интервалов — интервал $(-3; +\infty)$.

Ответ: $(-3; +\infty)$.

Отметим все решения на координатных осях:

Номер 49