Номер / задача 45 страница 16, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник:
Условие: Может ли линейное неравенство с одним неизвестным:
а) быть верным при любом значении неизвестного;
б) не иметь решений?
а) Да, может. Например, неравенство
\[9x - 5 > 9x - 6.\]
Перенесём все члены в левую часть:
\[9x - 5 - 9x + 6 > 0.\]
Приведём подобные члены:
\[0 \cdot x + 1 > 0.\]
Неравенство \(1 > 0\) справедливо при любом значении \(x\), значит, множество решений — \((-\infty;+\infty)\).
б) Да, может. Например, неравенство
\[7x + 5 < 7x - 1.\]
Перенесём все члены в левую часть:
\[7x + 5 - 7x + 1 < 0.\]
Приведём подобные члены:
\[0 \cdot x + 6 < 0.\]
Неравенство \(6 < 0\) неверно ни при каком значении \(x\), значит, неравенство не имеет решений.
