Номер / задача 4 страница 7, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник:
Условие: Какой знак ($=, \neq, <, >$) следует поставить между числами $a$ и $b$, если их разность $a - b$:
а) положительное число; б) отрицательное число;
в) натуральное число; г) не равна нулю;
д) равна нулю?
Решение
Используем основное свойство: знак разности \(a - b\) определяет соотношение между \(a\) и \(b\).
а) \(a - b\) — положительное число, т.е. \(a - b > 0\).
Прибавляя к обеим частям число \(b\), получим \(a > b\).
Ответ: \(a > b\).
б) \(a - b\) — отрицательное число, т.е. \(a - b < 0\).
Прибавляя к обеим частям число \(b\), получим \(a < b\).
Ответ: \(a < b\).
в) \(a - b\) — натуральное число. Натуральные числа — это \(1, 2, 3, \ldots\), все они положительны, значит \(a - b > 0\).
Прибавляя к обеим частям число \(b\), получим \(a > b\).
Ответ: \(a > b\).
г) \(a - b \neq 0\).
Это означает, что \(a\) и \(b\) не равны друг другу.
Ответ: \(a \neq b\).
д) \(a - b = 0\).
Прибавляя к обеим частям число \(b\), получим \(a = b\).
Ответ: \(a = b\).
