Задача 39

а) \(1{,}2 - 2{,}6x - 5 > 3{,}2x - 3\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[1{,}2 - 2{,}6x - 5 - 3{,}2x + 3 > 0\]

Приведём подобные члены:

\[-5{,}8x - 0{,}8 > 0\]

Разделим обе части на \(-5{,}8\) (число отрицательное — знак меняется):

\[x + \frac{0{,}8}{5{,}8} < 0\]

\[x < -\frac{0{,}8}{5{,}8} = -\frac{4}{29}\]

Ответ: \(\left(-\infty;\; -\dfrac{4}{29}\right)\).

б) \(x - 1{,}2 < 0{,}3x + 3{,}7\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[x - 1{,}2 - 0{,}3x - 3{,}7 < 0\]

Приведём подобные члены:

\[0{,}7x - 4{,}9 < 0\]

Перенесём \(-4{,}9\):

\[0{,}7x < 4{,}9\]

Разделим на \(0{,}7\):

\[x < 7\]

Ответ: \((-\infty;\; 7)\).

в) \(7 - 0{,}2x < 21{,}28 - 1{,}6x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[7 - 0{,}2x - 21{,}28 + 1{,}6x < 0\]

Приведём подобные члены:

\[1{,}4x - 14{,}28 < 0\]

\[1{,}4x < 14{,}28\]

Разделим на \(1{,}4\):

\[x < 10{,}2\]

Ответ: \((-\infty;\; 10{,}2)\).

г) \(0{,}8x + 0{,}12 - 0{,}3x > 76{,}2 - 0{,}1x + 0{,}6x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[0{,}8x + 0{,}12 - 0{,}3x - 76{,}2 + 0{,}1x - 0{,}6x > 0\]

Приведём подобные члены:

\[0x - 76{,}08 > 0\]

Получилось неравенство \(-76{,}08 > 0\), которое неверно ни при каком \(x\).

Ответ: нет решений.

д) \(1{,}52 - 2{,}8x < 1{,}72 - 5{,}2x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[1{,}52 - 2{,}8x - 1{,}72 + 5{,}2x < 0\]

Приведём подобные члены:

\[2{,}4x - 0{,}2 < 0\]

\[2{,}4x < 0{,}2\]

Разделим на \(2{,}4\):

\[x < \frac{0{,}2}{2{,}4} = \frac{1}{12}\]

Ответ: \(\left(-\infty;\; \dfrac{1}{12}\right)\).

е) \(0{,}014 - 12{,}5x > 1{,}25 - 0{,}5x + 1{,}086 - 12x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[0{,}014 - 12{,}5x - 1{,}25 + 0{,}5x - 1{,}086 + 12x > 0\]

Приведём подобные члены:

\[0x - 2{,}322 > 0\]

Получилось неравенство \(-2{,}322 > 0\), которое неверно ни при каком \(x\).

Ответ: нет решений.