Номер / задача 37 страница 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Решите неравенство: а) $x + 2 < x$; б) $x - 5 > x$; в) $4 - 8x < -8x + 4$; г) $x - 3 + 2x < 4 + 3x - 1$.

а) $x + 2 < x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[x + 2 - x < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x + 2 < 0.\]

Неравенство $2 < 0$ неверно ни при каком значении $x$.

Ответ: нет решений.

б) $x - 5 > x$

Перенесём все члены в левую часть:

\[x - 5 - x > 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x - 5 > 0.\]

Неравенство $-5 > 0$ неверно ни при каком значении $x$.

Ответ: нет решений.

в) $4 - 8x < -8x + 4$

Перенесём все члены в левую часть:

\[4 - 8x + 8x - 4 < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x + 0 < 0.\]

Неравенство $0 < 0$ неверно ни при каком значении $x$.

Ответ: нет решений.

г) $x - 3 + 2x < 4 + 3x - 1$

Перенесём все члены в левую часть:

\[x - 3 + 2x - 4 - 3x + 1 < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x - 6 < 0.\]

Неравенство $-6 < 0$ справедливо при любом значении $x$.

Ответ: $(-\infty;\,+\infty)$.

Номер 37