Номер / задача 36 страница 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а) \(x - 2 < x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[x - 2 - x < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x - 2 < 0.\]

Неравенство \(-2 < 0\) справедливо для любых значений \(x\).

Ответ: \((-\infty; +\infty)\).

б) \(x + 5 > x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[x + 5 - x > 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x + 5 > 0.\]

Неравенство \(5 > 0\) справедливо для любых значений \(x\).

Ответ: \((-\infty; +\infty)\).

в) \(6 - 3x > 1 - 3x\)

Перенесём все члены в левую часть:

\[6 - 3x - 1 + 3x > 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x + 5 > 0.\]

Неравенство \(5 > 0\) справедливо для любых значений \(x\).

Ответ: \((-\infty; +\infty)\).

г) \(12 + 4x < 3 - x + 5x\)

Приведём подобные члены в правой части:

\[12 + 4x < 3 + 4x.\]

Перенесём все члены в левую часть:

\[12 + 4x - 3 - 4x < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[0 \cdot x + 9 < 0.\]

Неравенство \(9 < 0\) неверно ни при каком значении \(x\).

Ответ: нет решений.