Задача 35

а) \(2x - x - 1 < 2\)

Приведём подобные члены в левой части:

\[x - 1 < 2.\]

Перенесём \(-1\) в правую часть с противоположным знаком:

\[x < 3.\]

Ответ: \((-\infty;\, 3)\).

б) \(3 < 7x - 5 - 4x\)

Приведём подобные члены в правой части:

\[3 < 3x - 5.\]

Перенесём все члены в левую часть:

\[3 - 3x + 5 < 0.\]

Приведём подобные члены:

\[-3x + 8 < 0.\]

Перенесём \(8\) в правую часть:

\[-3x < -8.\]

Разделим обе части на \(-3\) (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x > \frac{8}{3}.\]

Ответ: \(\left(\dfrac{8}{3};\, +\infty\right)\).

в) \(5x - 2x - 8x + x - 12x > 7 - 2x\)

Приведём подобные члены в левой части:

\[(5 - 2 - 8 + 1 - 12)x > 7 - 2x,\]

\[-16x > 7 - 2x.\]

Перенесём все члены в левую часть:

\[-16x + 2x - 7 > 0.\]

Приведём подобные члены:

\[-14x - 7 > 0.\]

Перенесём \(-7\) в правую часть:

\[-14x > 7.\]

Разделим обе части на \(-14\) (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\left(-\infty;\, -\dfrac{1}{2}\right)\).

г) \(8 - 9x > x - 3 - 3x + 4x + 15\)

Приведём подобные члены в правой части:

\[(1 - 3 + 4)x + (-3 + 15) = 2x + 12,\]

\[8 - 9x > 2x + 12.\]

Перенесём все члены в левую часть:

\[8 - 9x - 2x - 12 > 0.\]

Приведём подобные члены:

\[-11x - 4 > 0.\]

Перенесём \(-4\) в правую часть:

\[-11x > 4.\]

Разделим обе части на \(-11\) (число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < -\frac{4}{11}.\]

Ответ: \(\left(-\infty;\, -\dfrac{4}{11}\right)\).