Номер / задача 3 страница 7, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник:

Условие: Изобразите на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству): а) $x > 0$; б) $x < 3$; в) $x > 3579$; г) $x < -2$; д) $x > -1748$; е) $x < 0,06$; ж) $x > \sqrt{5}$; з) $x < \pi$; и) $0 < x < \sqrt{2}$; к) $-2 < x < -0,5$; л) $|x| < 1$; м) $|x| > 1$.

Задача 3

Изобразим на координатной оси множества чисел, удовлетворяющих каждому неравенству.

а) $x > 0$ — все числа правее нуля: интервал $(0; +\infty)$.

б) $x < 3$ — все числа левее тройки: интервал $(-\infty; 3)$.

в) $x > 3579$ — интервал $(3579; +\infty)$.

г) $x < -2$ — интервал $(-\infty; -2)$.

д) $x > -1748$ — интервал $(-1748; +\infty)$.

е) $x < 0{,}06$ — интервал $(-\infty; 0{,}06)$.

ж) $x > \sqrt{5}$ — интервал $(\sqrt{5}; +\infty)$.

з) $x < \pi$ — интервал $(-\infty; \pi)$.

и) $0 < x < \sqrt{2}$ — интервал $(0; \sqrt{2})$.

к) $-2 < x < -0{,}5$ — интервал $(-2; -0{,}5)$.

л) $|x| < 1$ равносильно $-1 < x < 1$ — интервал $(-1; 1)$.

м) $|x| > 1$ равносильно $x < -1$ или $x > 1$ — объединение $(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$.

Построим графические изображения на координатных осях:

Ответы:

Пункт	Множество решений
а)	$(0;\;+\infty)$
б)	$(-\infty;\;3)$
в)	$(3579;\;+\infty)$
г)	$(-\infty;\;-2)$
д)	$(-1748;\;+\infty)$
е)	$(-\infty;\;0{,}06)$
ж)	$(\sqrt{5};\;+\infty)$
з)	$(-\infty;\;\pi)$
и)	$(0;\;\sqrt{2})$
к)	$(-2;\;-0{,}5)$
л)	$(-1;\;1)$
м)	$(-\infty;\;-1)\cup(1;\;+\infty)$

Номер 3

Пункт	Множество решений
а)	\((0;\;+\infty)\)
б)	\((-\infty;\;3)\)
в)	\((3579;\;+\infty)\)
г)	\((-\infty;\;-2)\)
д)	\((-1748;\;+\infty)\)
е)	\((-\infty;\;0{,}06)\)
ж)	\((\sqrt{5};\;+\infty)\)
з)	\((-\infty;\;\pi)\)
и)	\((0;\;\sqrt{2})\)
к)	\((-2;\;-0{,}5)\)
л)	\((-1;\;1)\)
м)	\((-\infty;\;-1)\cup(1;\;+\infty)\)