Задача 25

а) \(0{,}3x - 20 < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[0{,}3x < 20\]

Разделим обе части на положительное число \(0{,}3\):

\[x < \frac{20}{0{,}3} = 66\tfrac{2}{3}\]

Ответ: \(\left(-\infty;\; 66\tfrac{2}{3}\right)\).

б) \(4x + 0{,}1 > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[4x > -0{,}1\]

Разделим обе части на положительное число \(4\):

\[x > -\frac{0{,}1}{4} = -0{,}025\]

Ответ: \((-0{,}025;\; +\infty)\).

в) \(1{,}35 - 27x > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-27x > -1{,}35\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-27\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < \frac{-1{,}35}{-27} = 0{,}05\]

Ответ: \((-\infty;\; 0{,}05)\).

г) \(0{,}15 - 150x < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-150x < -0{,}15\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-150\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x > \frac{-0{,}15}{-150} = 0{,}001\]

Ответ: \((0{,}001;\; +\infty)\).

д) \(-0{,}3x - 13 > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-0{,}3x > 13\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-0{,}3\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < \frac{13}{-0{,}3} = -43\tfrac{1}{3}\]

Ответ: \(\left(-\infty;\; -43\tfrac{1}{3}\right)\).

е) \(-0{,}17x - 51 < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-0{,}17x < 51\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-0{,}17\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x > \frac{51}{-(-0{,}17)} = \frac{51}{0{,}17} = 300\]

Ответ: \((300;\; +\infty)\).