Задача 23

а) \(2x - 4 > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[2x > 4.\]

Разделим обе части на положительное число \(2\):

\[x > 2.\]

Ответ: \((2; +\infty)\).

б) \(3x - 1 < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[3x < 1.\]

Разделим обе части на положительное число \(3\):

\[x < \frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\left(-\infty;\, \dfrac{1}{3}\right)\).

в) \(-2x - 4 > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-2x > 4.\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-2\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < -2.\]

Ответ: \((-\infty;\, -2)\).

г) \(7x + 4 < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[7x < -4.\]

Разделим обе части на положительное число \(7\):

\[x < -\frac{4}{7}.\]

Ответ: \(\left(-\infty;\, -\dfrac{4}{7}\right)\).

д) \(4x + 3 > 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[4x > -3.\]

Разделим обе части на положительное число \(4\):

\[x > -\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\left(-\dfrac{3}{4};\, +\infty\right)\).

е) \(-4x + 3 < 0\)

Перенесём свободный член в правую часть:

\[-4x < -3.\]

Разделим обе части на отрицательное число \(-4\) (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x > \frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\left(\dfrac{3}{4};\, +\infty\right)\).