Задача 19

а) \[\begin{cases} x < 7, \\ x < 2. \end{cases}\]

Множество решений первого неравенства: \((-\infty; 7)\).
Множество решений второго неравенства: \((-\infty; 2)\).

Найдём общую часть этих интервалов:

Общая часть интервалов \((-\infty; 7)\) и \((-\infty; 2)\) есть интервал \((-\infty; 2)\).

Ответ: \(x < 2\), т.е. \((-\infty; 2)\).

б) \[\begin{cases} x < -1, \\ x < 3. \end{cases}\]

Множество решений первого неравенства: \((-\infty; -1)\).
Множество решений второго неравенства: \((-\infty; 3)\).

Общая часть интервалов \((-\infty; -1)\) и \((-\infty; 3)\) есть интервал \((-\infty; -1)\).

Ответ: \(x < -1\), т.е. \((-\infty; -1)\).

в) \[\begin{cases} x < -5, \\ x < 0. \end{cases}\]

Множество решений первого неравенства: \((-\infty; -5)\).
Множество решений второго неравенства: \((-\infty; 0)\).

Общая часть интервалов \((-\infty; -5)\) и \((-\infty; 0)\) есть интервал \((-\infty; -5)\).

Ответ: \(x < -5\), т.е. \((-\infty; -5)\).

г) \[\begin{cases} x < -10, \\ x < -16. \end{cases}\]

Множество решений первого неравенства: \((-\infty; -10)\).
Множество решений второго неравенства: \((-\infty; -16)\).

Общая часть интервалов \((-\infty; -10)\) и \((-\infty; -16)\) есть интервал \((-\infty; -16)\).

Ответ: \(x < -16\), т.е. \((-\infty; -16)\).