Задача 10

Нужно проверить, является ли число \(x_0 = 3\) решением каждого неравенства. Для этого подставим \(3\) вместо \(x\) и проверим, получится ли верное числовое неравенство.

а) \(x > 0\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(3 > 0\) — верно.

Да, число 3 является решением.

б) \(x > -2\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(3 > -2\) — верно.

Да, число 3 является решением.

в) \(x < \pi\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(3 < \pi\) — верно, так как \(\pi \approx 3{,}14\).

Да, число 3 является решением.

г) \(x < 3\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(3 < 3\) — неверно.

Нет, число 3 не является решением.

д) \(x < \sqrt{10}\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(3 < \sqrt{10}\) — верно, так как \(3 = \sqrt{9}\), а \(\sqrt{9} < \sqrt{10}\).

Да, число 3 является решением.

е) \(\sqrt{8{,}7} < x\)

Подставим \(x_0 = 3\): \(\sqrt{8{,}7} < 3\) — верно, так как \(3 = \sqrt{9}\), а \(\sqrt{8{,}7} < \sqrt{9}\).

Да, число 3 является решением.