User Name N
ГДЗ 7 класс Геометрия Мерзляк, Полонский, Якир Номер 63

Номер / задача 63 страница 28, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Можно ли угол, изображённый на рисунке 74, обозначить так: 1) $\angle ABC$; 2) $\angle ACD$; 3) $\angle ADC$; 4) $\angle DCA$; 5) $\angle ACE$; 6) $\angle BCD$; 7) $\angle BDE$; 8) $\angle ECD$? Рис. 74: из точки $C$ выходят два луча; на одном луче отмечены точки $B$ и $A$ (в таком порядке от $C$), на другом луче отмечены точки $D$ и $E$ (в таком порядке от $C$).

Угол на рисунке 74 имеет вершину C и стороны — два луча, на одном из которых лежат точки B и A, а на другом — точки D и E.

Чтобы обозначение ∠ XYZ задавало этот угол, необходимо:

  • точка Y — вершина угла (т.е. Y = C);
  • точка X лежит на одной стороне угла, точка Z — на другой.

  1. ∠ ABC — нет, вершина B, но B не является вершиной угла.

  2. ∠ ACD — да, вершина C, точка A лежит на одной стороне, точка D — на другой.

  3. ∠ ADC — нет, вершина D, но D не является вершиной угла.

  4. ∠ DCA — да, вершина C, точка D лежит на одной стороне, точка A — на другой (то же, что ∠ ACD).

  5. ∠ ACE — да, вершина C, точка A лежит на одной стороне, точка E — на другой.

  6. ∠ BCD — да, вершина C, точка B лежит на одной стороне, точка D — на другой.

  7. ∠ BDE — нет, вершина D, но D не является вершиной угла.

  8. ∠ ECD — нет, вершина C, но точки E и D лежат на одной и той же стороне угла, поэтому такое обозначение не задаёт изображённый угол.

Ответ: данный угол можно обозначить так: 2) ∠ ACD; 4) ∠ DCA; 5) ∠ ACE; 6) ∠ BCD.

Номер 63