Номер / задача 102 страница 35, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Может ли пара смежных углов состоять:
1) из двух острых углов;
2) из двух тупых углов;
3) из прямого и тупого углов;
4) из прямого и острого углов?
Сумма смежных углов равна 180° (теорема 4.1).
1) Два острых угла. Каждый острый угол меньше 90°. Тогда сумма двух острых углов меньше 90° + 90° = 180°. Значит, сумма не может равняться 180°. Нет, не может.
2) Два тупых угла. Каждый тупой угол больше 90°. Тогда сумма двух тупых углов больше 90° + 90° = 180°. Значит, сумма не может равняться 180°. Нет, не может.
3) Прямой и тупой углы. Прямой угол равен 90°, тупой угол больше 90°. Тогда их сумма больше 90° + 90° = 180°. Значит, сумма не может равняться 180°. Нет, не может.
4) Прямой и острый углы. Прямой угол равен 90°, острый угол меньше 90°. Тогда их сумма меньше 90° + 90° = 180°. Значит, сумма не может равняться 180°. Нет, не может.
